摘要     “全区间函数值求和”是一个常见的算法模式：给定数组 [latex]a[1..n][/latex]，我们要对所有子数组 [latex][L, R] (1 ≤ L ≤ R ≤ n)[/latex] 计算某个函数 [latex]f(L, R)[/latex] 的值，并把它们相加，求： [latex]\…

    前缀和（Prefix Sum） 是一个经典而高效的技巧，常用于快速查询数组区间和、处理计数类问题、解决某些离散数学性质问题。 一维前缀和     一维前缀和是指一个数组中从第一个元素开始，到当前位置的所有元素之和所构成的新数组。   &nbs…

一、整数与自然数 整数：     包括正整数、负整数和 [latex]0[/latex]。比如：[latex]-2, -1, 0, 1, 2…[/latex] 自然数：     从 [latex]0[/latex] 开始的正整数。 二、奇数与偶数 偶数：  &…

定理描述：       算术基本定理（Fundamental Theorem of Arithmetic）也称为“素数唯一分解定理”，是数论中的一条基本且核心的定理。它的内容可以分为两个部分：存在性和唯一性。 公式：     任意整数 [latex](n>1)[/latex] 可以写成： …

求mex（最小未出现的自然数） 1.O(nlogn) set<int> s; for (int i = 0; i < n; ++i) s.insert(a[i]); ll mex = 0; while (s.count(mex)) ++mex; 2.O(n) vector<int> st(n + 10, 0);…

树： 1.https://codeforces.com/contest/2126/problem/F 图： 1.https://atcoder.jp/contests/abc417/tasks/abc417_e

线段树： 1.https://atcoder.jp/contests/abc415/tasks/abc415_f 2.https://codeforces.com/contest/1692/problem/H

数字三角形模型： 1.https://atcoder.jp/contests/abc415/tasks/abc415_e

GCD & LCM： 1.https://codeforces.com/contest/2126/problem/E 2.https://codeforces.com/contest/2123/problem/F 3.https://codeforces.com/contest/2091/problem/E 推公式： 1.https://c…

模拟： 1.https://atcoder.jp/contests/abc411/tasks/abc411_d 暴力枚举： 1.https://codeforces.com/contest/1985/problem/E 前缀和： 1.https://codeforces.com/contest/1985/problem/C 差分： 1.https:…