概念    数学期望（Mathematical Expectation），也叫均值（Mean）、期望值（Expected Value），是概率论中的一个核心概念。它描述的是在大量重复试验下，随机变量的平均值。    生活中我们经常无意中用到期望的思想。比如你每天上班的路程可能遇到两种情况： 不堵车：[latex]20[…

一、整数与自然数 整数：     包括正整数、负整数和 [latex]0[/latex]。比如：[latex]-2, -1, 0, 1, 2…[/latex] 自然数：     从 [latex]0[/latex] 开始的正整数。 二、奇数与偶数 偶数：  &…

定理描述：       算术基本定理（Fundamental Theorem of Arithmetic）也称为“素数唯一分解定理”，是数论中的一条基本且核心的定理。它的内容可以分为两个部分：存在性和唯一性。 公式：     任意整数 [latex](n>1)[/latex] 可以写成： …

GCD & LCM： 1.https://codeforces.com/contest/2126/problem/E 2.https://codeforces.com/contest/2123/problem/F 3.https://codeforces.com/contest/2091/problem/E 推公式： 1.https://c…

简介：     费马小定理是数论中的一个重要定理，由法国律师兼业余数学家皮埃尔·德·费马于17世纪提出。该定理是初等数论基础理论的一部分，并在算法、密码学等领域有着重要的应用。     费马小定理的内容可以表述为：如果 p 是一个质数，而 a 是任意一个不被 p 整除的整数，那么有： [latex]a^{p-1} \equiv 1\mod p[/l…

什么是完全平方数？         一个正整数如果可以表示为某个整数的平方，则称这个正整数为完全平方数。换句话说，如果存在整数 n，使得 m = n2，那么 m 就是一个完全平方数。例如 1、4、9、16、25 等都是完全平方数，因为它们分别是 12,22,32,42,…