矩阵快速幂广泛应用于将线性递推关系（如斐波那契数列）、图论中的路径计数、带固定状态的动态规划问题（如铺砖或字符串构造）等场景，转化为矩阵的高次幂运算，从而在 [latex] O (\log n)[/latex] 时间内高效求解第 [latex] n [/latex] 项或长度为 [latex] n [/latex] 的方案数。 矩阵快速幂 由于矩阵…

本文介绍线性代数中一个非常重要的内容——矩阵（[latex]Matrix[/latex]），主要讲解矩阵的性质、运算，以及矩阵乘法，只讲解一些基础内容，非原创。 定义 由 [latex]m × n[/latex] 个数 [latex]a_{ij}[/latex] 排成的 [latex]m[/latex] 行 [latex]n[/latex] 列的数…